Un primo approccio al Ring Modulator

Cosa è un modulatore ad anello? Per molti è un nostalgico retaggio degli anni ’50, per altri è un sistema diabolico con cui si possono rovinare irrimediabilmente le timbriche del proprio strumento; più semplicemente, è un circuito in grado di generare nuove timbriche combinando matematicamente i contenuti armonici dei due segnali audio necessari al suo funzionamento.

Il circuito originale prende nome dalla posizione fisica che assumono, sullo stampato, i quattro diodi tra loro collegati in maniera da ricordare un anello; da un punto di vista più specifico, bisognerebbe identificare il Ring Modulator come un modulatore bilanciato, contrapposto allo sbilanciamento del classico comportamento AM.

AM versus RM

La più antica Amplitude Modulation (sulla quale si basa il principio dell’eterodina che molte cose in comune ha con la nostra radio) funziona moltiplicando - modulando cioè - un segnale audio bipolare, definito portante (o Carrier, per gli anglofoni) per un segnale di controllo unipolare, definito modulante (o Modulator, per gli anglofoni di cui sopra). Fintanto che il segnale modulante si mantiene nel regime della corrente continua, agisce come un vero e proprio controllo di volume; quando assume comportamento ciclico, rimanendo in banda sub audio (cioè al di sotto dei tradizionali 10 Hz), il sistema AM produce un tremolo la cui velocità è direttamente collegata alla frequenza del segnale modulante. Come è ovvio aspettarsi, l’amplificatore/moltiplicatore prenderà in esame solamente la porzione positiva di segnale modulante (dopo che l’amplificatore è arrivato a zero volume, non può scendere sotto zero per seguire l’escursione negativa del segnale modulante…).  Le cose cambiano drammaticamente quando il segnale modulante raggiunge la banda audio; a questo punto, in uscita al circuito si ottiene un terzo segnale che contiene le frequenze C(arrier), C(arrier)+M(odulator), C(arrier)-M(odulator) realizzando somme e sottrazioni per ogni coppia di armoniche presenti nei due segnali.

Supponiamo, tanto per gettarvi nello sconforto, che:

• il segnale Carrier sia una semplice sinusoide di frequenza pari a 100 Hz,
• il segnale Modulator sia una seconda sinusoide di frequenza pari a 50 Hz;

il circuito AM sbilanciato produce in uscita le frequenze C, C+M e C-M, ovvero 100 Hz, 150 Hz e 50 Hz.  

Il lettore con un minimo di pratica di sintesi avrà già sostituito mentalmente al termine “moltiplicatore” il più abituale termine “amplificatore”. Lo sbilanciamento del processo modulante, ovvero la moltiplicazione di una quantità che può avere doppio segno +/- per una quantità che ha sempre segno + ha come conseguenza l’inevitabile presenza, nel segnale generato in uscita della frequenza originale Carrier. Per eliminarla completamente, è necessario bilanciare anche il segnale Modulator, cioè realizzare un circuito che sia in grado di gestire sui due ingressi segnali AC, dotati di valori positivi e negativi. Un Ring Modulator, appunto.

Il modulatore ad anello, il nostro Ring Modulator antenato del nuovo Ring Thing targato Electro Harmonix, è in pratica un moltiplicatore con due ingressi, tutti e due in grado di ricevere segnali Carrier/Modulator di segno positivo e negativo, ovvero bipolari (ambedue +/- per intenderci); in questo modo, le due stesse frequenze C = 100 Hz e M = 50 Hz sopra portate ad esempio produrranno solamente C+M, C-M. In uscita al Ring Modulator, ci saranno solamente le nuove frequenze 150 e 50;  la frequenza originale C viene a mancare all’affetto dei suoi cari…

Inutile dire che se i due segnali in ingresso sono (si spera) più ricchi delle semplici sinusoidi, somma e sottrazione andranno realizzate per ciascun coppia delle armoniche.

Che succede se si usa lo stesso segnale simultaneamente per i due ruoli di Carrier e Modulator? Si otterrà il raddoppio all’ottava superiore; è il sistema con cui anticamente (ci riferiamo agli anni ’60 e ’70 dello scorso secolo) venivano realizzati alcuni circuiti di Octaver, tipo quello presente nel modello E.M.S. Synthi HiFly.

Un’ultima annotazione: il processo di ring modulation prevede somma e sottrazione tra le frequenze; tutti i risultati ottenuti sottraendo le coppie di valori numerici sono identificati come lower sidebands (malamente traducibile con “frequenze collaterali inferiori alla frequenza nominale”); tutti i risultati ottenuti sommando le coppie di valori sono identificati come upper sidebands. Ring Thing è in grado di isolare in ascolto le sole Upper Sidebands, le sole Lower Sidebands in modalità Frequency Shifting o sommare i due gruppi di armoniche nel normale compotamento Ring Modulation. A questo punto, diventa necessario far entrare un altro personaggio…

Frequency Shifting?

Il Frequency Shifter, sviluppato originariamente da Harald Bode e successivamente perfezionato in collaborazione con Bob Moog, permette di sovrapporre (in senso positivo o negativo) un determinato offset numerico a tutte le armoniche presenti nel segnale processato.

Se, per dire, una dente di sega con frequenza fondamentale pari a 100 Hz (e, quindi, con armoniche superiori intonate a 200, 300, 400, 500, 600, 700… Hz), viene sottoposta ad un frequency shifing di 27 Hz, si otterranno:

• un blocco di upper sideband accordate su 127, 227, 327, 427, 527, 627, 727… Hz;
• un blocco di lower sideband accordate su 73, 173, 273, 373, 473, 573, 673… Hz.;

in tutti e due i casi, il normale rapporto armonico del segnale originale sarà andato a farsi friggere ed il suono risulterà molto più caotico e meno ordinato.

Utilizzato con segnali armonicamente complessi in partenza, il Frequency Shifter produce risultati timbricamente devastanti, paragonabili ad una sorta di super Ring Modulator.

Che differenza c’è tra Pitch Shifter e Frequency Shifter?

Una differenza non da poco: il Pitch Shifter moltiplica l’intonazione originale per un coefficiente scelto dal musicista e la moltiplicazione mantiene intatti i rapporti numerici originali; come dire che la sequenza armonica del segnale processato viene rispettata e - per sommi capi - il timbro rimane costante lungo i diversi gradi di trasposizione. Il Frequency Shifter somma un offset alle frequenze originali, mandando a pallino i rapporti armonici e, di fatto, alterando in maniera significativa il timbro risultante.

Ring Thing fornisce tutti questi comportamenti, con l’unica limitazione - nel caso del Frequency Shifter - di concentrare la potenza o sulle sideband lower o su quelle upper, non sulle due bande simultanee, come nel circuito analogico originale.

Costruiamo una struttura AM/RM

Prima di addentrarci nella logica di funzionamento del Ring Thing, può essere utile sperimentare velocemente le prestazioni timbriche del Ring Modulator e, ancora più elementare, dell’Amplitude Modulation. Per queste prove, useremo il virtuale Clavia Nord Modular G2 Demo e, a scelta, due shareware di visualizzazione WaveWindow e AudioXplorer (come di consueto, tutte le informazioni ed i link corrispondenti sono elencate nelle Risorse dell’articolo).  Serviranno due oscillatori sinusoidi, un moltiplicatore (VCA) ed un Level Adder (in grado di fornire un offset sul segnale passante); i due oscillatori sono collegati agli ingressi audio e controllo del multiplier e quest’ultimo è connesso all’uscita audio del sistema.

Ring Modulation

Fintanto che tutti e due i segnali lavorano in modalità bipolare -1/+1, il multiplier produce soltanto i comportamenti C+M e C-M ed il circuito rientra appieno nel comportamento Ring Modulator (ovvero, elimina del tutto la componente originale del segnale Carrier). Per “degradare il circuito a semplice Amplitude Modulator, è necessario effettuare qualche modifica per intervenire sulla qualità del segnale modulante.

Qui sopra, le visualizzazioni in modalità oscilloscopio (in alto a sinistra), analizzatore di spettro (in alto a destro), sonogramma (in basso) realizzate con AudioXplorer collegandone l'ingresso direttamente alla generazione del simulatore di sintesi.

Amplitude Modulation

La modifica in questione deve permettere la traslazione d’ampiezza nel segnale modulante fino a farlo lavorare esclusivamente nel quadrante unipolare 0/+1; la maniera più pratica per raggiungere il risultato desiderato consiste nel processare l’uscita dell’oscillatore Modulator in un Level Adder, cioè in un modulo che possa aggiungere una tensione continua al segnale in transito.

Qui sopra, come di consueto, la triplice visualizzazione della Amplitude Modulation in veste AudioXplorer.

A margine, facciamo notare come l’impiego del più canonico Level Converter (riprodotto qui sopra) porti ad una diminuzione di ampiezza nel segnale modulante;

per questo motivo, interveniamo brutalmente sommando, nel Level Adder, un valore +64. Il risultato sarà una più che canonica Amplitude Modulation, con uscita composta da C, C+M, C-M.

Fine della teoria barbosa; non rimane che tuffarci nella vivisezione del pedale Electro Harmonix.

Alla prossima!